Godel Godel
Godel Godel

À propos

Kurt Gödel (1906-1978), mathématicien, logicien et philosophe, est incontestablement l'un des plus grands esprits de notre temps. Ses réponses aux questions radicales posées par le XXe siècle au langage, aux mathématiques et à la pensée rationnelle ont modifié de façon décisive l'assise du savoir contemporain :

Existe-t-il une langue qui permette d'isoler les phrases vraies dans tout monde possible ? Pouvons-nous ou prouver ou réfuter chacune des phrases que nous pouvons y énoncer ? Ou bien, dans une langue donnée, existe-t-il des phrases indécidables ? Plus largement, existe-t-il des phrases absolument indécidables, qui, dans aucune langue plausible, ne seront ni prouvées ni réfutées ?

Sommes-nous des machines ? Si nous pensons correctement, notre pensée doit pouvoir s'énoncer dans une langue univoque mais, en utilisant une langue définie, nous écrivons comme une machine. Existe-t-il des machines capables d'écrire tout ce que nous pouvons penser ?

Existe-t-il des objets qui ne sont ni dans l'espace ni dans le temps et que nous ne pouvons percevoir qu'avec nos esprits ? Les nombres sont-ils de tels objets ?

Les mathématiques apparaissent comme le modèle de l'activité rationnelle et l'arithmétique donne le modèle de la certitude mathématique. Mais pouvons-nous donner un fondement à l'arithmétique élémentaire ?

On présente ici les réponses de Gödel, en suivant son oeuvre logique et philosophique, depuis sa démonstration de la complétude sémantique du calcul des prédicats (1929) à sa réflexion sur le continu chez Cantor (1947), en passant par son théorème dit d'incomplétude (1931) théorème qui a rendu Gödel fameux au-delà de son domaine et influencé jusqu'au psychanalyste Jacques Lacan.

Rayons : Sciences & Techniques > Mathématiques

  • EAN

    9782251760407

  • Disponibilité

    Disponible

  • Nombre de pages

    190 Pages

  • Longueur

    21 cm

  • Largeur

    13.5 cm

  • Épaisseur

    1.5 cm

  • Poids

    236 g

  • Distributeur

    Belles Lettres

  • Support principal

    Grand format

Infos supplémentaires : Broché  

Pierre Cassou-Noguès

Professeur au département de philosophie à l'université Paris VIII-Vincennes-Saint-Denis, philosophe des sciences, régulièrement reçu dans l'émission de France Culture, Les Chemins du savoir. Pierre Cassou-Noguès développe une pensée à la frontière de l'imaginaire et des sciences mathématiques.

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